Trở lại với chủ đề, bài viết của nhóm tác giả là các chuyên gia, giáo sư, giảng viên một số trường đại học ở Mỹ như Miguel Brozos-Vázquez Ban Hình Học và Hình Học Topo Đại Học Santiago de Compostela, Marco Antonio Campo-Cabana Ban Toán Ứng Dụng ĐH Santiago de Compostel, José Carlos Díaz-Ramos Ban Toán Trường ĐH College Cork, và Julio González-Díaz Ban QT Kellogg ĐH Northwestern University, Chicago với tên gọi “Recursive tie-breaks for chess tournaments” (Các chỉ số đệ quy cho các giải vô địch cờ) đã mở ra một cái nhìn mới về phương pháp sử dụng các tie-breaks trong phần mềm bốc thăm Swiss Manager, đồng thời cũng khơi nguồn cảm hứng cho loạt bài mà tôi sẽ up lên diễn đàn chia sẻ cùng các bạn.
Chỉ Số Đệ Quy Cho Các Giải Vô Địch (Bởi Miguel Brozos-Vázquez, Marco Antonio Campo-Cabana, José Carlos Díaz-Ramos, và Julio González-Díaz)“Hiệu suất đệ quy” và các biến đổi của ARPO (Average Recursive Perfomance of Opponents-Hiệu suất đệ quy trung bình của đối thủ) có thể dùng được trong Swiss Manager từ tháng 6 năm 2010. · Hiệu suất đệ quy · Buchholz Đệ quy HIỆU SUẤT ĐỆ QUY Hiệu suất thi đấu: hồi tưởng lại, bằng một ví dụ, chức năng của hiệu suất thi đấu. Giả sử chúng ta có một giải cờ mà trong đó Topalov đạt được 6 điểm trong 9 vòng đấu. Theo các bảng của FIDE, điều này có nghĩa là Topalov đã chơi ở mức 125 điểm trên đối thủ của mình. Vì thế, hiệu suất (thi đấu) của anh ta sẽ là Elo trung bình của các đối thủ của anh ta cộng thêm 125 điểm. Theo FIDE, hiệu suất này là một tiêu chuẩn đánh giá lực cờ của các đấu thủ rất tốt trong các giải vô địch. Do đó, đề nghị nó như là một qui luật tính chỉ số phụ cho các giải vô địch mà trong đó tất cả các người chơi đều được tính hệ số Elo. Các vấn đề của hiệu suất thi đấu khi là qui luật tính chỉ số phụ: Nó phụ thuộc khá nhiều vào hệ số Elo ban đầu (cường số * ban đầu) của người chơi. Đây là một vấn đề, bởi vì lực cờ được thể hiện bởi một kỳ thủ trong một giải vô địch có thể rất khác với hệ số Elo của anh ta. Tất cả kỳ thủ tham gia giải vô địch phải được tính Elo. Hiệu suất đệ quy: Hiệu suất đệ quy cùng một ý tưởng như hiệu suất thi đấu, nhưng nó không có bất kỳ vấn đề nào như đã nói ở trên. Nói chung, hiệu suất thi đấu của một kỳ thủ là một chỉ số biểu thị tốt hơn về lực cờ của anh ta trong suốt giải vô địch hơn là chính hệ số Elo của anh ta. Điều này làm nảy ra sự tính toán hiệu suất lặp vòng 1 của các kỳ thủ: trong ví dụ trước, hiệu suất lặp vòng 1 của Topalov sẽ được tính như là bình quân của các hiệu suất của đối thủ của anh cộng thêm 125 điểm. Điều này sẽ là một tiêu chuẩn đánh giá tốt hơn hiệu suất thực của Topalov trong giải vô địch hơn là hiệu suất thi đấu chuẩn (tức hệ số ELO). Với ý tưởng này, chúng ta có thể xác định được hiệu suất lặp vòng 2 (cho Topalov, bình quân của hiệu suất lặp vòng 1 của đối thủ của anh cộng thêm 125 điểm), hiệu suất lặp vòng 3…. Hiệu suất đệ quy chính là ranh giới của tiến trình này; có nghĩa là hiệu suất lặp vô hạn. Lợi ích của Hiệu suất đệ quy: · Nó không phụ thuộc vào Elo ban đầu. · Nếu có nhiều kỳ thủ không có ELO, chúng ta có thể tùy tiện ghi cho họ một hệ số Elo nào đó. Sự chọn lựa này không ảnh hưởng đến kết quả xếp hạng chung cuộc được đưa ra bởi hiệu suất đệ quy. Hiệu suất đệ quy như là một qui luật tính chỉ số phụ: Hiệu suất đệ quy là một chỉ số biểu thị tốt hơn lực cờ của các kỳ thủ trong suốt giải vô địch. Vì thế, nó có thể được dùng như là một qui luật tính chỉ số phụ trong cùng một cách mà Buchholz được dùng để tính điểm. Đối với mỗi người chơi chúng ta có thể tính toán hiệu suất đệ quy bình quân của các đối thủ của anh ta, hoặc bình quân không bao gồm người thấp nhất, hoặc cao nhất và thấp nhất…. Cái gia đình của các qui luật tính chỉ số phụ này được gọi là hệ thống ARPO (Average Recursive Performance of Opponents- Hiệu suất đệ quy trung bình của đối thủ). Bình luận: · Những ván đấu không được chơi không tính hệ số đệ quy. · Khi dùng hệ thống như ARPO ngoài tình huống xấu nhất, hoặc xấu nhất và tốt nhất… mỗi ván cờ không được chơi, được xem như là một “đối thủ thấp nhất” (có lẻ hàm ý nếu có một đấu thủ bỏ cuộc thì hiệu suất đệ quy tính cho người còn lại bằng HSĐQ của kỳ thủ thấp nhất giải cho đến thời điểm đó). Làm thế nào xác minh là hiệu suất đệ quy được tính toán một cách đúng đắn? Mặc dù sự tính toán thì khó khăn, nhưng xác minh thì lại dễ dàng. Nó đáp ứng việc tính toán hiệu suất thi đấu của người chơi nhưng dùng hiệu suất đệ quy thay cho hệ số Elo. Bằng cách thực hiện điều này, sự khác biệt giữa hiệu suất đệ quy và các hiệu suất khác sẽ trở nên giống nhau cho tất cả người chơi. Nếu điều này xảy ra, hiệu suất đệ quy đã được tính toán đúng. BUCHHOLZ ĐỆ QUY Hệ số Buchholz: Hệ số Buchholz là một qui luật tính chỉ số phụ gồm có sự tính toán, cho mỗi kỳ thủ, tổng số điểm của các đối thủ của anh ta và xếp hạng người chơi theo các điểm số này. Các vấn đề của luật tính chỉ số phụ Buchholz: · Nó có thể là trường hợp trong một giải cờ có hai kỳ thủ cùng 6 điểm; một trong hai người sau đó đã dẫn đầu giải và người kia được 6 điểm sau khi thắng nhiều vòng đấu liên tiếp cho đến cuối giải vô địch. Trong trường hợp này, rõ ràng là có vẻ như 6 điểm của kỳ thủ thứ nhất sẽ có giá trị hơn 6 điểm của kỳ thủ thứ hai. Hệ thống buchholz hãy còn chưa phân biệt được giữa hai kỳ thủ này. · Hệ thống buchholz rất nhạy cảm bởi các ván bỏ cuộc, các ván miễn đấu, v.v. hiện nay điều này đặc biệt quan trọng nếu chúng ta chiếu cố đến nó mà sau này trở nên rất phổ biến trong các giải quốc tế mở rộng. · Một sự cải thiện đầu tiên: Nhằm giải quyết vấn đề thứ hai trong các vấn đề trên, chúng ta phải làm việc với trung bình điểm của các đấu thủ thay vì dùng tổng điểm của họ. Bằng cách làm này, không cần phải lo lắng về sự hiệu chỉnh cho các ván miễn đấu, các ván bỏ cuộc, … khi nó xảy ra với hiệu suất đệ quy, những ván cờ không được chơi thì không được chiếu cố. · Buchholz đệ quy: ý tưởng của buchholz đệ quy là, về cơ bản, lặp đi lặp lại hệ số buchholz để khắc phục vấn đề khác đã được đề cập ở trên (đáng chú ý, điều này được thực hiện trong một cách thức tương tự với hiệu suất đệ quy: ở mỗi một sự nhắc đi nhắc lại không chỉ là điểm của đối thủ của mỗi người chơi được tính đến mà còn chính điểm của họ nữa).
Recursive tie-breaks for chess tournaments (by Miguel Brozos-Vázquez, Marco Antonio Campo-Cabana, José Carlos Díaz-Ramos, and Julio González-Díaz) The recursive performance and the ARPO variations are available in Swiss Manager since June 2010 · Recursive performance · Recursive buchholz RECURSIVE PERFORMANCE The performance: Recall, by means of an example, the functioning of the performance. Suppose we have a tournament in which Topalov scores 6 points in 9 rounds. According to the FIDE tables, this means that Topalov has played at a level 125 points above his opponents. Hence, his performance will be the average elo of his opponents plus 125 points. According to FIDE, the performance is a good measure of the strength of the players in the tournament. Thus, proposing it as a tie-breaking rule for tournaments in which all the players are rated. Problems of the performance as a tie-breaking rule: It depends too much on the initial ratings of the players. This is a problem, since the strength exhibited by a player in a tournament might be very different from his elo. All the players of the tournament must be rated. Recursive performance: The recursive performance follows the same idea as the performance, but does not have any of the aforementioned problems. In general, the performance of a player is a better indicator of his strength during the tournament than his own elo. This suggests calculating the 1-iterated performance of the players: in the previous example, the 1-iterated performance of Topalov would be calculated as the average of the performances of his opponents plus 125 points. This will be a better measure of Topalov’s real performance in the tournament than the standard performance. With this idea in mind we can define the 2-iterated performance (for Topalov, the average of the 1-iterated performances of his opponents plus 125 points), 3-iterated… The recursive performance is just the limit of this process; that is, the infinitely iterated performance. Advantages of the recursive performance: · It does not depend on the initial elos. · If there are unrated players, we can asigns each of them an arbitrarily chosen rating. This choice does not affect the final ranking proposed by the recursive performance. The recursive performance as a tie-breaking rule: The recursive performance is a good measure of the strength of the players during the tournament. Hence, it can be used as a tie-breaking rule in the same way that the buchholz uses the scores. For each player we can calculate the average of the recursive performances of his opponents, or the average excluding the worst, or the best and the worst… This family of tie-breaking rules is called ARPO systems (Average Recursive Performance of Opponents). Comments: · The unplayed games are not taken into account to calculate the recursive performance. · When using systems like ARPO without the worst, the two worst… each unplayed game counts as one “worst rival”. How to verify that the recursive performance is correctly computed? Though the calculations are difficult, verification is easy. It suffices to calculate the performance of the players but using the recursive performances instead of the elos. By doing this, the difference between the recursive performance and the new performance will be the same for all the players. If this happens, the recursive performance is correctly computed. RECURSIVE BUCHHOLZ The buchholz: The buchholz is a tie-breaking rule that consists of calculating, for each players, the sum of the points of his opponents and then order the players in accordance with these sums. Problems of the buchholz as a tie-breaking rule: · It might be the case that in a tournament two players score 6 points; one of them after having been leading the tournament and the other one after winning several rounds in a row at the end of the championship. In this case, it seems clear that the 6 points of the first player should be worth more than the ones of the latter. Yet, buchholz system cannot distinguish between these two players. · The buchholz system is very sensitive to withdrawals, byes,… being this specially important if we take into account that that the latter are becoming very popular in international opens. A first improvement: In order to solve the second of the above problems, we might just work with the average of the points of the opponents instead of using their sum. By doing this, there is no need to worry about the corrections for byes, withdrawals,… as it happens with the recursive performance, unplayed games are not taken into account. Recursive buchholz: The idea of the recursive buchholz is, essentially, to iterate the buchholz to overcome the other problem mentioned above (remarkably, this is done in a similar way as with the recursive performance: at each iteration not only the points of the opponents of each player are taken into account, but also his own points). THUẬT TOÁN ĐỆ QUY Thuật toán đệ quy là một trong những sự mở rộng cơ bản nhất của khái niệm thuật toán. Như đã biết, một thuật toán cần phải thỏa mãn 3 tính chất : – Tính hữu hạn. – Tính xác định – Tính đúng đắn Tuy nhiên, có những bài toán mà việc xây dựng một thuật toán với đầy đủ ba tính chất trên rất khó khăn Trong khi đó, nếu ta xây dựng một thuật toán vi phạm một vài tính chất trên thì cách giải lại trở nên đơn giản hơn nhiều và có thể chấp nhận được. Một trong những trường hợp đó là thuật toán đệ quy. Tư tưởng giải bài toán bằng thuật toán đệ quy là đưa bài toán hiện tại về một bài toán cùng loại, cùng tính chất (hay nói một cách nôm na là đồng dạng) nhưng ở cấp độ thấp hơn (chẳng hạn : độ lớn dữ liệu nhập nhỏ hơn, giá trị cần tính toán nhỏ hơn, ….), và quá trình này tiếp tục cho đến lúc bài toán được đưa về một cấp độ mà tại đó có thể giải được. Từ kết quả ở cấp độ này, ta sẽ lần ngược để giải được bài toán ở cấp độ cao hơn cho đến lúc giải được bài toán ở cấp độ ban đầu Trong toán học ta cũng thường gặp những định nghĩa về những đối tượng, những khái niệm dựa trên chính những đối tượng, khái niệm đó. ♦ Định nghĩa giai thừa Giai thừa của một số tự nhiên n, ký hiệu n! được định nghĩa là : 0! = 1 n! = (n-1 )!n với mọi n>0 Định nghĩa dãy số Fibonacci fo= 1 f1 = 1 fn = fn-1 + fn-2 với mọi n>1 Theo toán học, những khái niệm được định nghĩa như vậy gọi là định nghĩa theo kiểu quy nạp. Chính vì vậy, đệ quy có sự liên hệ rất chặt chẽ với quy nạp toán học. Đệ quy mạnh ở điểm nó có thể định nghĩa một tập vô hạn các đối tượng chỉ bằng một số hữu hạn các mệnh đề. Tuy nhiên, đặc tính này của đệ quy lại vi phạm tính xác định của thuật toán. về nguyên tắc, một bước trong thuật toán phải được xác định ngay tại thời điểm bước đó được thi hành, nhưng với thuật toán đệ quy, bước thứ n không được xác định ngay trong ngữ cảnh của nó mà phải xác định thông qua một bước thấp hơn Chẳng hạn, để tính được giá trị phần tử thứ 5 của dãy Fibonacci theo định nghía ở trên, ta phải tính f3+f4, nhưng ta chưa biết giá trị f3 và f4 tại thời điểm này. Đến đây, ta phải lùi lại để tính f3 và f4 Để tính f3 ta lại phải lùi về để tính f2,…Tất nhiên, là quá trình tính lùi này phải dừng sau một số hữu hạn bước. Trong trường hợp này, điểm dừng chính là giá trị f1 và fo.
Quá trình tính toán số hạng thứ 5 của dãy số Fibonacci
Ưu thế của thuật toán đệ quy là ta chỉ cần giải bài toán tại một số trường hợp đặc biệt nào đó, còn gọi là trường hợp dừng. Sau đó, các trường hợp khác của bài toán sẽ được xác định thông qua trường hợp đặc biệt này. Đối với việc tính dãy Fibonacci, trường hợp dừng chính là giá trị của fo và f1. Nói một cách chính xác, mọi thuật toán đệ quy đều gồm hai phần: •Phần cơ sở Là các trường hợp không cần thực hiện lại thuật toán (hay không có yêu cầu gọi đệ quy). Nếu thuật toán đệ quy không có phần này thì sẽ dẫn đến bị lặp vô hạn và sinh lỗi khi thi hành. Vì lý do này mà người ta đôi lúc còn gọi phần cơ sở là trường hợp dừng. •Phần đệ quy Là phần trong thuật toán có yêu cầu gọi đệ quy, tức là yêu cầu thực hiện lại thuật toán nhưng với một cấp độ dữ liệu thấp hơn.
Chúng ta thật sự không cần phải quan tâm đến thuật toán của các nhà toán học hoặc của các chuyên gia lập trình, điều mà ta quan tâm là hiệu quả của nó trong sử dụng phần mềm Swiss Manager để bốc thăm cho các giải cờ. Hãy thử bắt đầu với một giải cờ tại địa phương. Điều lệ giải ghi cách xếp hạng cá nhân: theo điểm, hệ số lũy tiến, số ván thắng, số ván cầm đen, số ván thắng bằng đen….ta thiết lập thông số kỹ thuật phần tie-breaks như sau:Trong đây hẳn các bạn đã thấy 3 Tie-breaks (TB) 8,12,53 thỏa mãn các yêu cầu hệ số lũy tiến, số ván thắng, số ván cầm đen. Chú thích một chút, cách tính hệ số lũy tiến thủ công như sau: Hệ số ván 1 = Điểm ván 1 HSv2 = điểm ván 2 + HSv1 HSv3 = điểm ván 3 + HSv2 HSv4 = điểm ván 4 + HSv3 HSv5 = điểm ván 5 + HSv4 HSv6 = điểm ván 6 + HSv5 HSv7 = điểm ván 7 + HSv6 Ví dụ kỳ thủ Hoàng sau 7 vòng đấu với kết quả 1.Rd0, 2.Rd1, 3.Rd1, 4.Rd1, 5.Rd1/5, 6.Rd1/2, 7.Rd0 sẽ được 4 điểm và HSLT (Progress Score [8]) như sau: 0+ 1+ 2+ 3+ 3,5 + 4 + 4 = 17,5 kỳ thủ Tâm sau 7 vòng đấu với kết quả 1.Rd1, 2.Rd1, 3.Rd0, 4.Rd0, 5.Rd1, 6.Rd1/2, 7.Rd1/2 sẽ được 4 điểm và HSLT như sau: 1+ 2+ 2+ 2+ 3 + 3,5 + 4 = 17,5 Tie-breaks thứ hai [12] mà ta hay gọi là “Số ván thắng” thật ra gọi đúng nó là “Số ván thắng nhiều hơn” (The greater number of victories), ta thấy: A có 3 thắng (2 hòa) B có 3 thắng (2 hòa) Tie-breaks thứ ba Most Black[53] là “Số ván cầm đen nhiều nhất” ta hay gọi tắt là “số ván cầm đen” Theo bảng kết quả minh họa Hoàng cầm 3 đen, Tâm cầm 3 đen. Như vậy cả hai cho đến chỉ số phụ thứ 3 hiện vẫn ngang nhau.
Căn cứ vào chỉ số phụ thứ 4 ta tính thủ công thấy cả hai cũng có số ván thắng bằng cầm quân đen ngang nhau. Trường hợp này ta không biết nên kết luận ai xếp trên. Nhưng bây giờ thử thêm vào một TB thứ 4 là Average Recursive Perfomance of Opponents [55](ARPO)-Hiệu Suất Đệ Quy Bình Quân. Ơ bảng trước phần mềm để trống thứ hạng sau hạng 10, tức là hai kỳ thủ nầy đồng hạng 10. Nhưng sau khi ta thêm vào TB4 [55] đã xuất hiện hạng 11 và ở bảng xếp hạng hiển thị TB4 với thông số cho cả hai là 1930 và 1798.
Như vậy HSĐQBQ của VĐV Hoàng là 1930, trên 130 điểm so với Elo bình quân ban đầu của giải là 1800, và HSĐQBQ của VĐV Tâm là 1798, thấp hơn 02 điểm so với Elo bình quân ban đầu của giải là 1800. Việc xếp hạng đã được giải quyết dễ dàng và khoa học. Đây là kết quả trên trang chủ:
Câu hỏi đặt ra: tính đúng đắn hay tính khoa học ở đâu? Ta sẽ trở lại vấn đề này sau, bây giờ các bạn thử bê nguyên xi 5 cái tie-breaks của Giải các đấu thủ mạnh Cờ vua Nam (Nữ như nhau) và tuần tự set trong phần tie-breaks như sau:
Bây giờ bạn thử remove hai cái TB cuối (TB[37]) Trong phần Final Ranking ( Lệnh List > Table/ Tie-breaks) bạn sẽ thấy:
Kết quả so với bảng trước có thay đổi: Giờ đây Đại, Phong nhảy lên chen giữa Hoàng, Tâm, thứ tự xếp hạng đã xáo trộn! Bạn hãy set thêm vào TB4 (0,0,N,Y,0,N) [37], OK để lưu thay đổi, sau đó vào lại Lệnh List > Table/ Tie-breaks sẽ thấy kết quả như sau:
Bây giờ hệ số Buchholz đã xuất hiện nhưng có khác với hệ số lũy tiến (TB [8]). Bạn set thêm TB 5 vào luôn (1,1,N,Y,0,N) [37], OK, xem kết quả:
Trật tự được lặp lại giữa hai VĐV Hoàng và Tâm nhưng bây giờ Đại lại nhảy lên trên! TB4 trong bài là cách tính hệ số Buchholz bình thường, cái sau TB5 chính là Buchholz đệ quy Bình quân. Như vậy tùy theo điều lệ giải qui định, thứ tự xếp hạng theo hai phương pháp tính hệ số sẽ khác nhau. Đây là Điều lệ Giải vô địch cờ vua các đấu thủ mạnh toàn quốc 2013 5.2. Xếp hạng: Xếp hạng lần lượt theo trình tự: tổng điểm; ván đối kháng giữa các kỳ thủ bằng điểm, số ván thắng (tính cả ván thắng do đối phương vắng đấu); trung bình rating của đối phương (bỏ 1 cao nhất và 1 thấp nhất); hệ số Buchholz; hệ số Buchholz trung bình (bỏ 1 cao nhất và 1 thấp nhất); nếu tất cả vẫn bằng nhau sẽ bốc thăm để phân định thứ hạng. Như trên, ván đối kháng chính là TB [11], số ván thắng (TB [12]), trung bình rating của đối phương (bỏ 1 cao nhất và 1 thấp nhất) (TB [36] 1,1,1200), hệ số Buchholz (TB4 (0,0,N,Y,0,N) [37], và hệ số Buchholz trung bình (bỏ 1 cao nhất và 1 thấp nhất) (TB5 (1,1,N,Y,0,N) [37].
Trên trang chủ của FIDE, chúng ta tìm thấy tài liệu hướng dẫn sau (tạm dịch để tham khảo): 1. Cách giải quyết các ván cờ không được chơi Để tránh ảnh hưởng không thích hợp của các ván cờ không được thực hiện thi đấu trong việc xếp hạng các ván cờ này sẽ được giải quyết như sau: Không phụ thuộc vào kết quả của một ván đấu không được thực hiện (thắng bằng miễn đấu, thắng hoặc thua bằng bỏ cuộc, không có ván đấu vì kỳ thủ đã rút lui hoặc vắng mặt trong một (số) vòng đấu) vì lý do tính tie-break, kết quả sẽ được xem như là một ván cờ hòa đối với chính người chơi. Điều này sẽ không ảnh hưởng đến tổng Hệ số lũy tiến hoặc hệ thống Koya. Trong các hệ thống này chỉ có kết quả mới được tính. 2. Danh sách các Tiebreak thường dùng Trong tất cả các Hệ thống người chơi sẽ được xếp hạng giảm dần theo hệ thống Tiebreak tương ứng. Trong danh sách theo sau không có ý định diễn tả một thứ tự ưu tiên. 2.1 Qui Tắc Tính Tiebreak sử dụng kết quả của người chơi 2.1.1 Tổng hệ số lũy tiến Sau mỗi vòng đấu mỗi người chơi có một số điểm chắc chắn. Điểm số này được thêm vào toàn bộ Tổng Hệ Số Lũy Tiến. 2.1.1.1.1 Tổng Hệ Số Lũy Tiến Cắt Bớt là tổng HSLT giảm dần bởi điểm của một hay nhiều vòng của giải đấu bắt đầu với vòng một. 2.1.2 Điểm Trận Đấu Trong Đấu Đồng Đội 2 điểm cho một trận thắng đồng đội (một đội có số ván thắng nhiều hơn phân nữa số ván đấu mà một đội phải đấu). 1 điểm cho một trận hòa đồng đội (một đội có số ván thắng bằng phân nữa số ván đấu mà một đội phải đấu). 0 điểm cho một trận thua đồng đội (một đội có số ván thắng ít hơn phân nữa số ván đấu mà một đội phải đấu). 2.1.3 Hệ Thống Koya cho Giải Vòng Tròn Robin Đây là tổng số điểm đạt được chống lại tất cả đối thủ đã có 50% điểm hoặc nhiều hơn. 2.1.3.1 Hệ Thống Koya mở rộng Hệ thống Koya có thể mở rộng từng bước kể cả nhóm điểm ít hơn 50%. 2.1.4 Đối Kháng Nếu tất cả người chơi có điểm bằng nhau đã gặp lẫn nhau, tổng số điểm từ các trận đối kháng này sẽ được quyết định. 2.1.5 Số ván thắng 2.2 Qui Tắc Tính Tiebreak bằng cách sử dụng Kết quả của Đối phương 2.2.1 Hệ Thống Buchholz 2.2.1.1 Hệ số Buchholz là tổng điểm của từng đối thủ của một người chơi. 2.2.1.2 Buchholz Trung Bình 1 là Hệ số Buchholz giảm dần bởi Hệ số của người cao nhất và người thấp nhất của đối thủ. 2.2.1.3 Buchholz Trung Bình 2 là Hệ số Buchholz giảm dần bởi Hệ số của hai người cao nhất và hai người thấp nhất của đối thủ. 2.2.1.4 Buchholz Cắt Bớt 1 là Hệ số Buchholz giảm dần bởi Hệ số thấp nhất của một đối thủ. 2.2.1.5 Buchholz Cắt Bớt 2 là Hệ số Buchholz giảm dần bởi Hệ số thấp nhất của hai đối thủ. 2.2.1.6 Tổng điểm Buchholz là tổng Hệ số Buchholz của đối thủ. 2.2.2 Hệ Thống Sonneborn-Berger 2.2.2.1 Hệ Số Sonneborn-Berger cho Giải Cá Nhân là tổng số điểm của các đối thủ mà người chơi đã đánh bại và nữa số điểm của các đối thủ mà người chơi đã hòa. 2.2.2.2 Hệ Số Sonneborn-Berger cho Giải Đồng Đội 1 là tổng số điểm của các đội đối phương nhân với số điểm đã đạt được đấu với đội đối thủ này. 2.2 Tính Tiebreak bằng cách sử dụng Hệ Số Elo 2.3.1 Hệ Số Elo Trung Bình của Đối Thủ là tổng hệ số Elo của các đối thủ của một người chơi chia cho số vòng đấu. 2.3.1.1 Hệ Số Elo Trung Bình Cắt Bớt là Hệ số Elo Trung Bình Của Các Đối Thủ giảm dần bởi một hoặc nhiều Hệ số Elo của các đối thủ bắt đầu từ đối thủ có hệ số Elo thấp nhất. 2.3.2 Hệ Số Elo Hiệu Suất Giải (kể cả luật 350 điểm) 3. Ứng dụng của Hệ Thống Tiebreak cho các hệ thống Giải khác nhau Việc chọn lựa Hệ Thống Tiebreak để sử dụng trong một giải sẽ được quyết định trước có tính đến loại giải đấu (Thụy Sỹ, Vòng Tròn, Đồng Đội v.v.) và cấu trúc đặc biệt của người chơi có thể xảy ra trong giải. Ví dụ ứng dụng của các quy tắc tiebreak sử dụng hệ số Elo của người chơi thì không đáng tin cậy trong các giải đấu nơi mà các hệ số Elo không có sẵn hoặc không phù hợp hoặc không nhất thiết chính xác (ví dụ như các giải Thanh Thiếu Niên). Chỉ một trong ba loại được mô tả ở trên sẽ được sử dụng cho một giải đấu đã cho. Ví dụ: a) Tổng Hệ số lũy tiến + b) Hệ số Buchholz sẽ không đúng. Đối với các loại giải khác nhau Qui Tắc Tính Tiebreak được đề nghị như danh sách bên dưới: Các Giải Đấu Vòng Tròn Robin Cá Nhân: · direct encounter · Koya System · Sonneborn-Berger · Number of won games Hệ Thống Đồng Đội Robin: · Games points · Match points · Direct encounter · Sonneborn-Berger Hệ Thống Thụy Sỹ Cá Nhân (tất cả người chơi có sẵn hệ số Elo vững chắc): · Average rating of opponents · Tournament Performance Rating Hệ Thống Thụy Sỹ Cá Nhân (hầu hết người chơi vừa mới được tính Elo, hệ số Elo không vững chắc) · Direct encounter · Sum of progressive scores · Buchholz · Sonneborn-Berger · Won games Individual Swiss Systems (most players are not rated): · Direct encounter · Buchholz · Sonneborn-Berger · Won games Team Swiss Systems : · Games points · Match points · Direct encounter · Buchholz · Sonneborn-Berge Nguồn bản tiếng Anh: Approved by the 1998 General Assembly. 1. Handling of unplayed games To avoid improper influence of unplayed games on the ranking these games shall be counted as follows : Independently of the result of an unplayed game (win by Bye, win or loss by forfeit, no game because the player has withdrawn or was absent for some round(s)) for reasons of tiebreak, the result shall be counted as a Draw against the player himself. This will have no influence on the Sum of Progressive Score or Koya System. In these Systems only the result counts. 2. List of commonly used Tiebreak Rules In all Systems the players shall be ranked in descending order of the respective Tiebreak System. Within the following list there is no intention expressing an order of priority. 2.1 Tiebreak Rules using the Player’s own results 2.1.1 Sum of Progressive Scores after each round a player has a certain tournament score. These scores are added to the total Sum of Progressive Scores. 2.1.1.1 Sum of Progressive Score Cuts is the Sum of Progressive Scores reduced by the tournament score of one or more rounds, starting with the first round. 2.1.2 Matchpoints in Team Competitions 2 points for a won match (a team has scores more points than half the number of boards a team should have) 1 point for a drawn match (a team has scored the same number as the number of boards a team should have) 0 points for a lost match (a team has scored less points than half the number of boards a team should have). 2.1.3 The Koya System for Round Robin Tournaments This is the number of points achieved against all opponents who have achieved 50 % or more. 2.1.3.1 The Koya System extended The Koya System may be extended step by step to include score groups with less than 50 % 2.1.4 Direct Encounter If all tied players have met each other, the sum of points from these encounters will decide. 2.1.5 Number of games won 2.2 Tiebreak Rules using the Results of Opponents 2.2.1 The Buchholz System 2.2.1.1 The Buchholz Score is the sum of the score of each of the opponents of a player 2.2.1.2 The Median Buchholz 1 is the Buchholz Score reduced by the highest and the lowest score of the opponents. 2.2.1.3 The Median Buchholz 2 is the Buchholz Score reduced by the two highest and the two lowest scores of the opponents 2.2.1.4 The Buchholz Cut 1 is the Buchholz Score reduced by the lowest score of the opponents 2.2.1.5 The Buchholz Cut 2 is the Buchholz Score reduced by the two lowest scores of the opponents 2.2.1.6 The Sum of Buchholz is the sum of the Buchholz Scores of the opponents 2.2.2 The Sonneborn-Berger System 2.2.2.1 Sonneborn-Berger for Individual Tournaments is the sum of the opponents a player has defeated and half the scores of the players he has drawn with. 2.2.2.2 Sonneborn-Berger for Team Tournaments 1 is the sum of the scores of the opponents teams, each multiplied by the scores achieved against this opponent team 2.3 Tiebreak Rules using Ratings 2.3.1 The Average Rating of Opponents is the sum of the ratings of the opponents of a player divided by the number of rounds. 2.3.1.1 The average Rating Cuts is the Average Rating of Opponents reduced by one or more of the ratings of the opponents, started from the lowest rated opponent. 2.3.2 Tournament Performance Ratings (including the 350 points rule) 3. Application of Tiebreak System to different Tournament systems The choice of the Tiebreak System to be used in a tournament shall be decided in advance taking into account the type of the tournament (Swiss, Round Robin, Teams, etc.) and the special structure of players to be expected in the tournament. For instance the applicaton of Tiebreak rules using the ratings of players is dubious in tournaments where the ratings are not available or not consistent or not necessarely correct (e.g. Junior/Senior tournaments) Only one type of the three categories described above should be used for a given event. For example : a) Sum of Progressive Score + b) Buchholz would be incorrect. For different types of tournaments the Tiebreak Rules are recommended as listed below : Individual Round Robin Tournaments: · direct encounter · Koya System · Sonneborn-Berger · Number of won games Team Round Robin System: · Games points · Match points · Direct encounter · Sonneborn-Berger Individual Swiss Systems (all players have consistent ratings): · Average rating of opponents · Tournament Performance Rating Individual Swiss Systems (most players are mostly rated, ratings are not consistent): · Direct encounter · Sum of progressive scores · Buchholz · Sonneborn-Berger · Won games Individual Swiss Systems (most players are not rated): · Direct encounter · Buchholz · Sonneborn-Berger · Won games Team Swiss Systems : · Games points · Match points · Direct encounter · Buchholz · Sonneborn-Berge
– Tổng HSLT cắt bớt tương đương với set Fide Tie-Break (fine)[9] trong Swiss Manager (bây giờ thấy ít dùng). Trở lại với ví dụ trước đây, nếu ta set FIDE Tiebreak (fine)[9] thay cho FIDE Tiebreak (Progressive score) [8] , ta thấy hình minh họa như sau:
Ở ví dụ này ta còn nhớ điểm hệ số 7 ván của 2 người chơi Hoàng và Tâm như sau: Hoàng: 0+ 1+ 2+ 3+ 3,5 + 4 + 4 = 17,5 Tâm: 1+ 2+ 2+ 2+ 3 + 3,5 + 4 = 17,5 Theo cách tính HSLT FIDE TB[9] (xem hướng dẫn trong phần Help-bản tiếng Anh/Việt) chúng ta thử cắt bớt điểm hệ số ván 1. Kết quả là: Hoàng: 1+ 2+ 3+ 3,5 + 4 + 4 = 17,5 Tâm: 2+ 2+ 2+ 3 + 3,5 + 4 = 16,5 Kết luận: Hoàng Chơi tốt hơn Nếu tiếp tục cắt, các bạn sẽ thấy hệ số xuất hiện như bảng trên : 16,5 – 14,5; 14,5-12,5 .v.v – Điểm Trận Đấu Trong Đấu Đồng Đội tương đương với set Matchpoints (variable) [44] trong SM
Bạn thiết lập điểm 2 (theo 2.1.2 Điểm Trận Đấu Trong Đấu Đồng Đội) vào khung Win (có thể tùy chọn 3,1,5 và 0)
Lần sửa cuối bởi kytuco, ngày 25-11-2013 lúc 11:21 PM.
IV Bây giờ trở lại với ví dụ trước, nếu ta thiết lập trong phần TB ARPO [55] mà không loại người có hiệu suất đệ quy cao nhất và người thấp nhất như sau: Trong phần “Số ván đấu không tính đến” (Number of games do not count), ta chọn: -Best rating (hiệu suất đệ quy bình quân cao nhất) là 0 -Weakest rating (hiệu suất đệ quy bình quân thấp nhất) là 0 Hệ số Elo tối thiểu cho người chơi không có hệ số (rating-minimum for player without rating) là 1800 (cái này tùy chọn sao cho tương xứng với thực lực giải).
Sau khi OK> ta sẽ có:
Vào List > Table/ Tie-breaks ta thấy:
Điều gì đã xảy ra? Tâm xếp trên Hoàng! Như vậy nếu khi thiết lập TB [55] mà ta không chọn “bỏ 1 cao nhất và 1 thấp nhất” kết quả sẽ hiển thị như trên. Giờ ta sẽ set “bỏ 1 cao nhất và 1 thấp nhất” như sau:
Lưu và xem lại kết quả chung cuộc bạn sẽ thấy kết quả như đã nói ở phần trước:
Như vậy TTKT có thể “phù thủy” kết quả giữa hai VĐV này vì không có điều gì ràng buộc cụ thể. Vì thế chúng ta mới thấy điều lệ các giải cờ gần đây rất cụ thể và khoa học (điều lệ Giải Các Đấu Thủ Mạnh chẳng hạn). 5.2. Xếp hạng: Xếp hạng lần lượt theo trình tự: tổng điểm; ván đối kháng giữa các kỳ thủ bằng điểm, số ván thắng (tính cả ván thắng do đối phương vắng đấu); trung bình rating của đối phương (bỏ 1 cao nhất và 1 thấp nhất); hệ số Buchholz; hệ số Buchholz trung bình (bỏ 1 cao nhất và 1 thấp nhất); nếu tất cả vẫn bằng nhau sẽ bốc thăm để phân định thứ hạng. Như vậy theo điều lệ giải địa phương đã trích dẫn trước (cái này trước đây mọi giải thuộc hệ thống giải quốc gia vẫn dùng, chỉ loại bỏ gần đây): điểm, hslt, số ván thắng, số ván cầm đen, số ván thắng bằng đen, …. “số ván thắng bằng đen” sẽ được thay bằng hiệu suất đệ quy bình quân (bỏ 1 cao nhất và một thấp nhất) thì mọi chuyện sẽ rõ ràng, phù thủy sẽ hết phép! Nhưng tại sao lại là ARPO với loại 1 cao nhất và một thấp nhất mà không phải là không cần loại gì cả? Và tại sao lại là BH và BH loại một cao nhất và loại một thấp nhất mà không phải là ARPO? Các bạn sẽ tự mình tìm hiểu và giải bài toán này để trình làng đấy. Và tại sao chúng ta không trở lại trong một bài thảo luận khác về tính khoa học giữa cái có và cái không chọn bỏ 1 này 1 nọ, cũng như giữa BH và ARPO cái nào khoa học hơn.
Tìm hiểu sâu Swiss-Manager: thuật toán và thực tiễn sử dụng (03/22/2014)
Đăng ngày 22/03/2014 bởi Administrator
Trả lời kèm Trích dẫn
Moderator
